已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次为 (1)/(2c), (3)/(4c), (5)/(8c), (2)/(16c), 则c=（）.A. 2B. 3C. 6D. 9

关键知识点：本题考查概率的基本性质，即所有可能取值的概率之和等于1。解题的核心思路是将各概率相加等于1，解方程求出c的值。

破题关键：

1. 将四个概率表达式相加，注意化简分数（如$\frac{2}{16c}$可约分为$\frac{1}{8c}$）。
2. 通分后合并同类项，建立关于c的方程。
3. 解方程验证结果是否符合选项。

根据概率和为1的性质，列出方程：
$\frac{1}{2c} + \frac{3}{4c} + \frac{5}{8c} + \frac{2}{16c} = 1$

步骤1：化简分数
将$\frac{2}{16c}$约分为$\frac{1}{8c}$，方程变为：
$\frac{1}{2c} + \frac{3}{4c} + \frac{5}{8c} + \frac{1}{8c} = 1$

步骤2：通分并合并分子
所有项通分到分母$8c$：
$\frac{4}{8c} + \frac{6}{8c} + \frac{5}{8c} + \frac{1}{8c} = 1$
合并分子：
$\frac{4 + 6 + 5 + 1}{8c} = \frac{16}{8c} = \frac{2}{c}$

步骤3：解方程
根据$\frac{2}{c} = 1$，解得：
$c = 2$