题目
设A，B，C为三个事件，且(overline (A)cup overline (B))=0.9-|||-__ __，(overline (A)cup overline (B))=0.9-|||-__ __，则(overline (A)cup overline (B))=0.9-|||-__ __ .
设A，B，C为三个事件，且
，
，则
.
，，则 .题目解答
答案
【答案】
0.07
【解析】
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.故答案为：0.07.
解析
步骤 1：计算 $P(A \cap B)$
根据题意，$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 0.9$，根据概率的补事件性质，$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 1 - P(A \cap B)$，所以 $P(A \cap B) = 1 - 0.9 = 0.1$。
步骤 2：计算 $P(A \cap B \cap C)$
根据题意，$P(A \cup B \cup C) = 0.97$，根据概率的补事件性质，$P(A \cup B \cup C) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C})$，所以 $P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = 1 - 0.97 = 0.03$。由于 $P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = 1 - P(A \cup B \cup C)$，所以 $P(A \cap B \cap C) = 0.03$。
步骤 3：计算 $P(A \cap B \cap \overline{C})$
根据步骤 1 和步骤 2，$P(A \cap B) = 0.1$，$P(A \cap B \cap C) = 0.03$，所以 $P(A \cap B \cap \overline{C}) = P(A \cap B) - P(A \cap B \cap C) = 0.1 - 0.03 = 0.07$。
根据题意，$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 0.9$，根据概率的补事件性质，$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 1 - P(A \cap B)$，所以 $P(A \cap B) = 1 - 0.9 = 0.1$。
步骤 2：计算 $P(A \cap B \cap C)$
根据题意，$P(A \cup B \cup C) = 0.97$，根据概率的补事件性质，$P(A \cup B \cup C) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C})$，所以 $P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = 1 - 0.97 = 0.03$。由于 $P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}) = 1 - P(A \cup B \cup C)$，所以 $P(A \cap B \cap C) = 0.03$。
步骤 3：计算 $P(A \cap B \cap \overline{C})$
根据步骤 1 和步骤 2，$P(A \cap B) = 0.1$，$P(A \cap B \cap C) = 0.03$，所以 $P(A \cap B \cap \overline{C}) = P(A \cap B) - P(A \cap B \cap C) = 0.1 - 0.03 = 0.07$。