题目
3、设 (x)=|} x& 1 9& x | 则 f(x)=0 的根是 ()-|||-(A)0 (B)3 (C) -3 (D)3, -3
题目解答
答案
行列式基本计算，展开f(x)=x^2-9，令，f(x)=0，即x=3、-3
解析
步骤 1：计算行列式
根据行列式的定义，计算 $f(x)=|\begin{matrix} x& 1\\ 9& x\end{matrix} |$ 的值。行列式计算公式为 $ad-bc$，其中 $a=x$，$b=1$，$c=9$，$d=x$。因此，$f(x)=x\cdot x - 1\cdot 9 = x^2 - 9$。
步骤 2：求解方程
令 $f(x)=0$，即 $x^2 - 9 = 0$。这是一个一元二次方程，可以通过因式分解求解。$x^2 - 9 = (x-3)(x+3) = 0$。
步骤 3：求根
根据因式分解的结果，$x-3=0$ 或 $x+3=0$，解得 $x=3$ 或 $x=-3$。
根据行列式的定义，计算 $f(x)=|\begin{matrix} x& 1\\ 9& x\end{matrix} |$ 的值。行列式计算公式为 $ad-bc$，其中 $a=x$，$b=1$，$c=9$，$d=x$。因此，$f(x)=x\cdot x - 1\cdot 9 = x^2 - 9$。
步骤 2：求解方程
令 $f(x)=0$，即 $x^2 - 9 = 0$。这是一个一元二次方程，可以通过因式分解求解。$x^2 - 9 = (x-3)(x+3) = 0$。
步骤 3：求根
根据因式分解的结果，$x-3=0$ 或 $x+3=0$，解得 $x=3$ 或 $x=-3$。