6·如果函数f(x)的定义域是 [ -2,dfrac (1)(3)] , 则 (dfrac (1)(x)) 的定义域是 () 。-|||-A. [ -dfrac (1)(2),3] : B. [ -dfrac (1)(2),0)cup [ 3,+infty );-|||-C. [ -dfrac (1)(2),0)cup (0,3] ; D. (-infty ,-dfrac (1)(2)] cup [ 3,+infty ).

步骤 1：确定原函数的定义域
原函数 $f(x)$ 的定义域是 $[ -2,\dfrac {1}{3}]$，这意味着 $x$ 的取值范围是 $-2 \leq x \leq \dfrac {1}{3}$。

步骤 2：确定新函数的定义域
对于新函数 $f(\dfrac {1}{x})$，我们需要找到 $\dfrac {1}{x}$ 的取值范围，使得 $\dfrac {1}{x}$ 落在原函数的定义域内，即 $-2 \leq \dfrac {1}{x} \leq \dfrac {1}{3}$。

步骤 3：求解不等式
求解不等式 $-2 \leq \dfrac {1}{x} \leq \dfrac {1}{3}$，可以分为两部分：
- $\dfrac {1}{x} \geq -2$，即 $x \leq -\dfrac {1}{2}$ 或 $x > 0$。
- $\dfrac {1}{x} \leq \dfrac {1}{3}$，即 $x \geq 3$ 或 $x < 0$。

步骤 4：合并解集
合并上述解集，得到 $x \leq -\dfrac {1}{2}$ 或 $x \geq 3$，即 $x$ 的取值范围是 $(-\infty ,-\dfrac {1}{2}] \cup [ 3,+\infty )$。