函数y=x^2+2x-7在区间(-4,4)内满足（）. A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升

为了确定函数 $ y = x^2 + 2x - 7 $ 在区间 $(-4, 4)$ 内的单调性，我们需要分析函数的导数。函数的导数可以告诉我们函数在任何点的切线斜率，从而确定函数是增加还是减少。 首先，我们找到函数 $ y = x^2 + 2x - 7 $ 的导数： \[ y' = \frac{d}{dx}(x^2 + 2x - 7) = 2x + 2. \] 接下来，我们需要确定导数 $ y' $ 在区间 $(-4, 4)$ 内的符号。导数 $ y' = 2x + 2 $ 是一个线性函数，它在 $ x = -1 $ 处改变符号。具体来说： - 对于 $ x < -1 $， $ y' = 2x + 2 < 0 $，所以函数是减少的。 - 对于 $ x > -1 $， $ y' = 2x + 2 > 0 $，所以函数是增加的。 因此，函数 $ y = x^2 + 2x - 7 $ 在区间 $(-4, -1)$ 内是减少的，在区间 $(-1, 4)$ 内是增加的。这意味着函数在区间 $(-4, 4)$ 内先单调下降再单调上升。 因此，正确答案是 $\boxed{A}$。