设随机变量X的概率密度为 varphi(x)=Ae^-(|x|)/(2) ，则A=( )。 A. 2 B. 1 C. (1)/(2) D. (1)/(4)

概率密度函数 $\varphi(x) = A e^{-\frac{|x|}{2}}$ 的总积分为1，即 \[ \int_{-\infty}^{\infty} A e^{-\frac{|x|}{2}} \, dx = 1. \] 利用偶函数性质，转换为 \[ 2A \int_{0}^{\infty} e^{-\frac{x}{2}} \, dx = 1. \] 计算积分得 \[ \int_{0}^{\infty} e^{-\frac{x}{2}} \, dx = 2, \] 故 \[ 4A = 1 \implies A = \frac{1}{4}. \] 答案：$\boxed{D}$