问题描述： (2) (x)^2+5x-3=0;

考查要点：本题主要考查利用十字相乘法解二次方程的能力，需要掌握因式分解的基本方法，并能正确找到合适的因数组合。

解题核心思路：

1. 分解二次项系数和常数项，寻找两组数，使得交叉相乘的和等于一次项系数。
2. 将方程分解为两个一次因式的乘积形式，再分别解方程。

破题关键点：

• 二次项系数分解：将二次项系数2分解为2和1。
• 常数项分解：将常数项-3分解为3和-1，确保交叉相乘的和为5。

步骤1：分解二次项系数和常数项

• 二次项系数：2分解为2和1。
• 常数项：-3分解为3和-1。

歈骤2：交叉相乘验证

将分解后的数排列如下：

2   3  
1  -1  

交叉相乘的和为：
$2 \times (-1) + 1 \times 3 = -2 + 3 = 1 \quad (\text{不等于5，需调整})$

调整常数项分解为-3和1：

2  -3  
1   1  

交叉相乘的和为：
$2 \times 1 + 1 \times (-3) = 2 - 3 = -1 \quad (\text{仍不等于5})$

最终正确分解为：

1   3  
2  -1  

交叉相乘的和为：
$1 \times (-1) + 2 \times 3 = -1 + 6 = 5 \quad (\text{符合条件})$

步骤3：写出因式分解形式

根据分解结果，方程可写为：
$(2x - 1)(x + 3) = 0$

步骤4：解方程

分别令每个因式为0：

1. $2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$
2. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$