x -1 0 0-|||-0 x -1 0-|||-0 0 x -1 =a3x ^3+a 2x^2+a1x+a 0.-|||-a0 a1 a2 a3

步骤 1：按第一行展开行列式
首先，我们按第一行展开行列式，得到：
$$
\begin{vmatrix}
x & -1 & 0 & 0 \\
0 & x & -1 & 0 \\
0 & 0 & x & -1 \\
a_0 & a_1 & a_2 & a_3
\end{vmatrix}
= x \begin{vmatrix}
x & -1 & 0 \\
0 & x & -1 \\
a_1 & a_2 & a_3
\end{vmatrix}
- (-1) \begin{vmatrix}
0 & -1 & 0 \\
0 & x & -1 \\
a_0 & a_2 & a_3
\end{vmatrix}
$$
步骤 2：按第二行展开行列式
接着，我们按第二行展开行列式，得到：
$$
\begin{vmatrix}
x & -1 & 0 \\
0 & x & -1 \\
a_1 & a_2 & a_3
\end{vmatrix}
= x \begin{vmatrix}
x & -1 \\
a_2 & a_3
\end{vmatrix}
- (-1) \begin{vmatrix}
0 & -1 \\
a_0 & a_3
\end{vmatrix}
$$
步骤 3：按第三行展开行列式
最后，我们按第三行展开行列式，得到：
$$
\begin{vmatrix}
x & -1 \\
a_2 & a_3
\end{vmatrix}
= x a_3 - (-1) a_2
$$