题目
设事件A、B相互独立, (A)=0.2, (B)=0.7, 则 (Acup overline (B))= () .-|||-(本题2分)-|||-A 0.24 查看原图-|||-B 0.34 查看原图-|||-C 0.44 查看原图-|||-D 0.84 查看原图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定事件A和B相互独立
事件A和B相互独立，意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。因此，$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
步骤 2：计算事件$\overline{B}$的概率
事件$\overline{B}$表示事件B不发生，因此$P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.7 = 0.3$。
步骤 3：计算$P(A \cup \overline{B})$
根据概率的加法公式，$P(A \cup \overline{B}) = P(A) + P(\overline{B}) - P(A \cap \overline{B})$。由于事件A和B相互独立，事件A和$\overline{B}$也相互独立，因此$P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B}) = 0.2 \cdot 0.3 = 0.06$。所以，$P(A \cup \overline{B}) = 0.2 + 0.3 - 0.06 = 0.44$。
事件A和B相互独立，意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。因此，$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
步骤 2：计算事件$\overline{B}$的概率
事件$\overline{B}$表示事件B不发生，因此$P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.7 = 0.3$。
步骤 3：计算$P(A \cup \overline{B})$
根据概率的加法公式，$P(A \cup \overline{B}) = P(A) + P(\overline{B}) - P(A \cap \overline{B})$。由于事件A和B相互独立，事件A和$\overline{B}$也相互独立，因此$P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B}) = 0.2 \cdot 0.3 = 0.06$。所以，$P(A \cup \overline{B}) = 0.2 + 0.3 - 0.06 = 0.44$。