已知z=(sqrt(2))/(2)(1-i)，则z^100+z^50+1的值为（） A. -i B. i C. 1 D. -1

将 $ z = \frac{\sqrt{2}}{2}(1 - i) $ 转化为极坐标形式，得 $ z = \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) + i\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right) $。 由德莫弗定理，$ z^n = \cos\left(-\frac{n\pi}{4}\right) + i\sin\left(-\frac{n\pi}{4}\right) $。 计算得： - $ z^{100} = \cos\left(-25\pi\right) + i\sin\left(-25\pi\right) = -1 $， - $ z^{50} = \cos\left(-\frac{25\pi}{2}\right) + i\sin\left(-\frac{25\pi}{2}\right) = -i $。 因此，$ z^{100} + z^{50} + 1 = -1 + (-i) + 1 = -i $。 答案：$\boxed{-i}$