离散数学，用等值公式求证1.7 判断下列命题公式的类型,-|||-(1) arrow (pVq(V)_(r)).-|||-(2) (parrow -p)arrow -p.-|||-(3) arrow (parrow q)Nq.-|||-(4) (parrow q)arrow (-qarrow p).-|||-5) (-p-q)arrow (qarrow p).-|||-(6) (plambda -p)Leftrightarrow q.-|||-(7) (pv-p)arrow ((qh-q)A-r).-|||-(8) (pLeftrightarrow q)arrow arrow (pVq).-|||-(9) ((parrow q)lambda (qarrow r))arrow (parrow r)-|||-(10) ((pVq)arrow r)arrow s.

步骤 1：分析命题公式
我们首先分析给定的命题公式 $(-p\rightarrow q)\rightarrow (q\rightarrow -p)$，并使用等值公式进行化简。

步骤 2：应用等值公式
应用蕴含等值公式 $A\rightarrow B \equiv \neg A \vee B$，将命题公式化简为：
$$
(-p\rightarrow q)\rightarrow (q\rightarrow -p) \equiv \neg(\neg p \vee q) \vee (\neg q \vee \neg p)
$$

步骤 3：化简表达式
根据德摩根律 $\neg(A \vee B) \equiv \neg A \wedge \neg B$，进一步化简：
$$
\neg(\neg p \vee q) \vee (\neg q \vee \neg p) \equiv (p \wedge \neg q) \vee (\neg q \vee \neg p)
$$

步骤 4：应用分配律
应用分配律 $A \vee (B \wedge C) \equiv (A \vee B) \wedge (A \vee C)$，继续化简：
$$
(p \wedge \neg q) \vee (\neg q \vee \neg p) \equiv (p \vee \neg q \vee \neg p) \wedge (\neg q \vee \neg q \vee \neg p)
$$

步骤 5：化简最终表达式
化简最终表达式：
$$
(p \vee \neg q \vee \neg p) \wedge (\neg q \vee \neg q \vee \neg p) \equiv 1 \wedge (\neg q \vee \neg p)
$$
其中，$1$ 表示真值，$\neg q \vee \neg p$ 表示非重言的可满足式。