题目
设 A B 为任意两个事件 CB，P ( A ) = 0.2 , P ( B ) = 0.4 则 P ( B - A ) = ( ) ( A ) 0.1 ( B ) 0.2 ( C ) 0.4 ( D ) 0.6
设 A B 为任意两个事件
，P ( A ) = 0.2 , P ( B ) = 0.4 则 P ( B - A ) = ( )
( A ) 0.1 ( B ) 0.2 ( C ) 0.4 ( D ) 0.6
题目解答
答案
由概率的加法公式的性质
设 A B 为任意两个事件
则 P ( B - A ) =P(B)-P(A),且P(A)≥P(B)
又∵P ( A ) = 0.2 , P ( B ) = 0.4
∴ P ( B - A ) =P(B)-P(A)=0.4-0.2=0.2
综上答案选 B
解析
步骤 1：理解事件 B - A 的含义
事件 B - A 表示事件 B 发生而事件 A 不发生的情况。在概率论中，这可以表示为 P(B - A) = P(B) - P(A ∩ B)，其中 P(A ∩ B) 是事件 A 和 B 同时发生的概率。
步骤 2：应用概率的加法公式
根据概率的加法公式，如果 A 和 B 是任意两个事件，那么 P(B - A) = P(B) - P(A ∩ B)。但是，题目中没有给出 P(A ∩ B) 的值，因此我们假设 A 和 B 是独立事件，即 P(A ∩ B) = P(A) * P(B)。然而，题目中并没有明确说明 A 和 B 是否独立，因此我们直接使用 P(B - A) = P(B) - P(A) 的简化公式，前提是 A 和 B 是互斥事件或 A 是 B 的子集。
步骤 3：计算 P(B - A)
根据题目给出的数据，P(A) = 0.2，P(B) = 0.4。因此，P(B - A) = P(B) - P(A) = 0.4 - 0.2 = 0.2。
事件 B - A 表示事件 B 发生而事件 A 不发生的情况。在概率论中，这可以表示为 P(B - A) = P(B) - P(A ∩ B)，其中 P(A ∩ B) 是事件 A 和 B 同时发生的概率。
步骤 2：应用概率的加法公式
根据概率的加法公式，如果 A 和 B 是任意两个事件，那么 P(B - A) = P(B) - P(A ∩ B)。但是，题目中没有给出 P(A ∩ B) 的值，因此我们假设 A 和 B 是独立事件，即 P(A ∩ B) = P(A) * P(B)。然而，题目中并没有明确说明 A 和 B 是否独立，因此我们直接使用 P(B - A) = P(B) - P(A) 的简化公式，前提是 A 和 B 是互斥事件或 A 是 B 的子集。
步骤 3：计算 P(B - A)
根据题目给出的数据，P(A) = 0.2，P(B) = 0.4。因此，P(B - A) = P(B) - P(A) = 0.4 - 0.2 = 0.2。