如果函数f(x)的定义域为[1,2]，则函数f(1-lnx)的定义域为_____。

关键思路：
函数定义域的本质是自变量的取值范围。已知$f(x)$的定义域为$[1,2]$，说明$f$的输入必须满足$1 \leq x \leq 2$。对于$f(1 - \ln x)$，需要保证$1 - \ln x$的取值范围与$f(x)$的定义域一致，即$1 \leq 1 - \ln x \leq 2$。通过解这个不等式即可找到$x$的范围。

破题关键：

1. 将复合函数的输入$1 - \ln x$代入原函数定义域的限制条件。
2. 注意$\ln x$本身的定义域要求$x > 0$。

步骤1：建立不等式
根据$f(x)$的定义域$[1,2]$，$f(1 - \ln x)$的输入$1 - \ln x$必须满足：
$1 \leq 1 - \ln x \leq 2.$

步骤2：解不等式
将不等式拆分为两部分求解：

1. 左半部分：$1 \leq 1 - \ln x$
   $1 \leq 1 - \ln x \implies 0 \leq -\ln x \implies \ln x \leq 0 \implies x \leq e^0 = 1.$
2. 右半部分：$1 - \ln x \leq 2$
   $1 - \ln x \leq 2 \implies -\ln x \leq 1 \implies \ln x \geq -1 \implies x \geq e^{-1} = \frac{1}{e}.$

步骤3：综合解集
结合两部分的解：
$\frac{1}{e} \leq x \leq 1.$
同时，$\ln x$的定义域要求$x > 0$，而$\frac{1}{e} > 0$，因此最终定义域为：
$\left[ \frac{1}{e}, 1 \right].$