题目
12203A、设A与B是两个随机事件，已知A-B=A，则A与B应满足的关系是（）A. 相等；B. AsubsetB；C. 互斥；D. 对立.
12203A、设A与B是两个随机事件，已知A-B=A，则A与B应满足的关系是（）
A. 相等；
B. A$\subset$B；
C. 互斥；
D. 对立.
题目解答
答案
C. 互斥；
解析
步骤 1：理解 $ A - B $ 的定义
事件 $ A - B $（也写作 $ A \cap B^c $）是属于 $ A $ 但不属于 $ B $ 的结果的集合。换句话说，它是 $ A $ 中移除了 $ B $ 的部分。
步骤 2：给定的等式
我们已知 $ A - B = A $。这意味着 $ A $ 中的所有结果都不在 $ B $ 中。换句话说，集合 $ A $ 完全位于 $ B $ 的补集中。
步骤 3：含义
如果 $ A - B = A $，那么 $ A \cap B = \emptyset $。这是因为如果 $ A $ 中的任何元素也在 $ B $ 中，那么它将不会在 $ A - B $ 中，因此 $ A - B $ 将不等于 $ A $。
步骤 4：结论
由于 $ A \cap B = \emptyset $，事件 $ A $ 和 $ B $ 是互斥的。这意味着 $ A $ 和 $ B $ 不能同时发生。
事件 $ A - B $（也写作 $ A \cap B^c $）是属于 $ A $ 但不属于 $ B $ 的结果的集合。换句话说，它是 $ A $ 中移除了 $ B $ 的部分。
步骤 2：给定的等式
我们已知 $ A - B = A $。这意味着 $ A $ 中的所有结果都不在 $ B $ 中。换句话说，集合 $ A $ 完全位于 $ B $ 的补集中。
步骤 3：含义
如果 $ A - B = A $，那么 $ A \cap B = \emptyset $。这是因为如果 $ A $ 中的任何元素也在 $ B $ 中，那么它将不会在 $ A - B $ 中，因此 $ A - B $ 将不等于 $ A $。
步骤 4：结论
由于 $ A \cap B = \emptyset $，事件 $ A $ 和 $ B $ 是互斥的。这意味着 $ A $ 和 $ B $ 不能同时发生。