A为n阶方阵，若非零向量β满足Aβ=0，则A. A不是满秩矩阵B. A的行向量组中任意一个向量均可以由其余向量线性表出C. A的行向量组线性无关D. A的列向量组线性无关

考查要点：本题主要考查齐次线性方程组解的性质与矩阵秩的关系，以及向量组线性相关性的判断。

解题核心思路：

1. 非零解的存在性：若非零向量$\beta$满足$A\beta=0$，说明齐次方程组$Ax=0$有非零解，此时矩阵$A$的秩必然小于$n$（即A不是满秩矩阵）。
2. 向量组线性相关性：矩阵的秩小于$n$时，行向量组和列向量组均线性相关。
3. 选项辨析：需逐一分析选项是否符合上述结论，特别注意选项B的表述是否绝对成立。

破题关键点：

• 满秩矩阵的定义：$n$阶方阵满秩当且仅当秩为$n$，此时方程组仅有零解。
• 线性相关性的传递性：向量组线性相关并不意味着每个向量均可被其余向量线性表出。

选项分析：

1. 选项A：
   若$A\beta=0$有非零解$\beta$，则$A$的秩$r(A) < n$，因此$A$不是满秩矩阵。选项A正确。

2. 选项B：
   行向量组线性相关，但并非每个行向量均可被其余行向量线性表出。例如，若某行全为0，则该行可由其他行表出，但其他行未必能由该行表出。选项B错误。

3. 选项C、D：
   矩阵秩$r(A) < n$，说明行向量组和列向量组均线性相关。选项C、D均错误。