1.化简代数式：(3x)cdot (2(y)^2)=__________

考查要点：本题主要考查单项式乘法的运算规则，涉及系数相乘和变量部分的处理。

解题核心思路：

1. 系数相乘：将两个单项式的系数部分相乘。
2. 变量部分连写：不同变量相乘时，保持各自的指数不变，按字母顺序连写。

关键点：

• 系数与变量分离处理，先计算数字部分，再处理字母部分。
• 不同字母的指数不相加，只需按顺序排列。

步骤1：分离系数与变量
原式为 $(3x) \cdot (2y^2)$，其中系数为 $3$ 和 $2$，变量部分为 $x$ 和 $y^2$。

步骤2：系数相乘
计算系数部分：
$3 \times 2 = 6$

步骤3：变量部分连写
变量部分 $x$ 和 $y^2$ 相乘，保持指数不变：
$x \cdot y^2 = xy^2$

步骤4：合并结果
将系数和变量部分组合：
$6 \cdot xy^2 = 6xy^2$