设A为n阶方阵, (A)=n-1, a1,α2是非齐次线性方程组 =B 的两个不同的解向-|||-量,则方程组 =beta 的通解可表为 ()A.设A为n阶方阵, (A)=n-1, a1,α2是非齐次线性方程组 =B 的两个不同的解向-|||-量,则方程组 =beta 的通解可表为 ()B.设A为n阶方阵, (A)=n-1, a1,α2是非齐次线性方程组 =B 的两个不同的解向-|||-量,则方程组 =beta 的通解可表为 ()C.设A为n阶方阵, (A)=n-1, a1,α2是非齐次线性方程组 =B 的两个不同的解向-|||-量,则方程组 =beta 的通解可表为 ()D.设A为n阶方阵, (A)=n-1, a1,α2是非齐次线性方程组 =B 的两个不同的解向-|||-量,则方程组 =beta 的通解可表为 ()

步骤 1：理解方程组的解
非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 的解可以表示为一个特解加上其对应的齐次方程组 $Ax = 0$ 的通解。由于 $R(A) = n-1$，齐次方程组 $Ax = 0$ 的基础解系含有 $n - (n-1) = 1$ 个线性无关的解向量。

步骤 2：确定特解
已知 $\alpha_1$ 和 $\alpha_2$ 是非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 的两个不同的解向量，因此 $\alpha_1$ 和 $\alpha_2$ 都是特解。

步骤 3：确定齐次方程组的通解
由于齐次方程组 $Ax = 0$ 的基础解系含有一个线性无关的解向量，我们可以用 $\alpha_1 - \alpha_2$ 来表示这个基础解系，因为 $\alpha_1 - \alpha_2$ 是齐次方程组 $Ax = 0$ 的解。因此，齐次方程组 $Ax = 0$ 的通解可以表示为 $k(\alpha_1 - \alpha_2)$，其中 $k$ 是任意实数。

步骤 4：确定非齐次方程组的通解
非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 的通解可以表示为一个特解加上齐次方程组的通解。因此，非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 的通解可以表示为 $\alpha_1 + k(\alpha_1 - \alpha_2)$，其中 $k$ 是任意实数。