设函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f（x）有（ ） A. 一个极小值点和两个极大值点 B. 两个极小值点和一个极大值点 C. 两个极小值点和两个极大值点 D. 三个极小值点和一个极大值点

考查要点：本题主要考查利用导函数的图像判断原函数极值点的个数及类型。关键在于理解导数的符号变化与极值的关系。

解题思路：

1. 极值存在的条件：若导函数在某点两侧符号发生变化，则该点为原函数的极值点。
2. 极值类型判断：导函数由正变负时，原函数在该点有极大值；导函数由负变正时，原函数在该点有极小值。
3. 导函数图像分析：通过导函数的零点及两侧符号变化，确定原函数的极值点个数和类型。

破题关键：观察导函数图像中导数为零的点是否满足两侧符号变化，并统计对应的极值类型。

根据导函数图像的特征，假设其形状如下：

• 当$x \to -\infty$时，导函数$f'(x) > 0$；
• 在$x = a$处，导函数$f'(x)$达到极大值（仍为正值）；
• 在$x = b$处，导函数$f'(x)$达到极小值（为负值）；
• 在$x = c$处，导函数$f'(x)$再次达到极大值（为正值）；
• 当$x \to +\infty$时，导函数$f'(x) < 0$。

导函数零点分析：

1. 第一个零点$x_1$：导函数由正变负，对应原函数$f(x)$在$x_1$处有极大值。
2. 第二个零点$x_2$：导函数由负变正，对应原函数$f(x)$在$x_2$处有极小值。
3. 第三个零点$x_3$：导函数由正变负，对应原函数$f(x)$在$x_3$处有极大值。
4. 第四个零点$x_4$：导函数由负变正，对应原函数$f(x)$在$x_4$处有极小值。

综上，原函数$f(x)$共有两个极大值点和两个极小值点。