2.设A= (} 1& 2& 3& 4 2& 3& 4& 5 5& 4& 3& 2 ) . ,求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形矩阵.

步骤 1：将矩阵A进行行变换，使其成为行最简形矩阵。
首先，我们对矩阵A进行行变换，以获得行最简形矩阵。行最简形矩阵的特征是每一行的第一个非零元素为1，且该元素所在列的其他元素均为0。
步骤 2：通过行变换得到行最简形矩阵。
我们可以通过以下行变换来实现：
- 第二行减去第一行的两倍，得到新的第二行。
- 第三行减去第一行的五倍，得到新的第三行。
- 第三行加上第二行的两倍，得到新的第三行。
步骤 3：构造可逆矩阵P。
根据上述行变换，我们可以构造一个可逆矩阵P，使得PA为行最简形矩阵。P的构造方法是将单位矩阵进行与A相同的行变换。