题目
((e)^(x^2+x))=（ ）A.((e)^(x^2+x))=B.((e)^(x^2+x))=C.((e)^(x^2+x))=D.((e)^(x^2+x))=
（ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由题意，可令函数
，则对函数关于
求导可得函数的导数
，于是函数的微分
故选：B
解析
步骤 1：定义函数
定义函数$f(x)={e}^{{x}^{2}+x}$，这是原问题中需要求微分的函数。
步骤 2：求导
对函数$f(x)$求导，得到$f'(x)$。根据链式法则，$f'(x)={e}^{{x}^{2}+x}\cdot ({x}^{2}+x)'$。其中，$({x}^{2}+x)'=2x+1$，因此$f'(x)=(2x+1){e}^{{x}^{2}+x}$。
步骤 3：求微分
函数$f(x)$的微分$d[f(x)]$等于$f'(x)dx$。因此，$d({e}^{{x}^{2}+x})=(2x+1){e}^{{x}^{2}+x}dx$。
定义函数$f(x)={e}^{{x}^{2}+x}$，这是原问题中需要求微分的函数。
步骤 2：求导
对函数$f(x)$求导，得到$f'(x)$。根据链式法则，$f'(x)={e}^{{x}^{2}+x}\cdot ({x}^{2}+x)'$。其中，$({x}^{2}+x)'=2x+1$，因此$f'(x)=(2x+1){e}^{{x}^{2}+x}$。
步骤 3：求微分
函数$f(x)$的微分$d[f(x)]$等于$f'(x)dx$。因此，$d({e}^{{x}^{2}+x})=(2x+1){e}^{{x}^{2}+x}dx$。