设事件A、B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.7，则P(A∪overline(B))=（）. A. 0.24 B. 0.34 C. 0.44 D. 0.84

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算以及概率加法公式的应用，同时涉及补集性质的灵活运用。

解题核心思路：

1. 独立事件的性质：若事件A与B独立，则A与$\overline{B}$、$\overline{A}$与B等也相互独立，可利用独立性计算交集概率。
2. 概率加法公式：$P(A \cup \overline{B}) = P(A) + P(\overline{B}) - P(A \cap \overline{B})$，需注意减去重复计算的交集部分。
3. 补集性质：通过计算补集概率简化运算，即$P(A \cup \overline{B}) = 1 - P(\overline{A} \cap B)$。

破题关键点：

• 正确计算$\overline{B}$的概率：$P(\overline{B}) = 1 - P(B)$。
• 利用独立性计算交集概率：$P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B})$。
• 选择合适的方法（直接计算或补集法）简化运算。

步骤1：计算$\overline{B}$的概率
由题意，$P(B) = 0.7$，因此：
$P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.7 = 0.3.$

步骤2：计算$A$与$\overline{B}$的交集概率
由于$A$与$B$独立，故$A$与$\overline{B}$也独立，因此：
$P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B}) = 0.2 \times 0.3 = 0.06.$

步骤3：应用概率加法公式
根据概率加法公式：
$\begin{aligned}P(A \cup \overline{B}) &= P(A) + P(\overline{B}) - P(A \cap \overline{B}) \\&= 0.2 + 0.3 - 0.06 \\&= 0.44.\end{aligned}$

步骤4（备选方法）：利用补集性质验证
$A \cup \overline{B}$的补集为$\overline{A} \cap B$，因此：
$\begin{aligned}P(A \cup \overline{B}) &= 1 - P(\overline{A} \cap B) \\&= 1 - P(\overline{A}) \cdot P(B) \quad (\text{独立性}) \\&= 1 - (1 - 0.2) \times 0.7 \\&= 1 - 0.56 \\&= 0.44.\end{aligned}$