题目
由方程^5+2y-x-3(x)^7=0所确定的隐函数，^5+2y-x-3(x)^7=0 （ ）A 正确B 错误
由方程
所确定的隐函数，
（ ）
A 正确
B 错误
题目解答
答案
解：∵
∴方程两边同时对
求导可得：
∴
∴
故正确答案为选项A。
解析
步骤 1：隐函数求导
对给定的方程${y}^{5}+2y-x-3{x}^{7}=0$，我们首先需要对方程两边同时对$x$求导。根据隐函数求导法则，$y$是$x$的函数，因此在求导过程中需要使用链式法则。
步骤 2：求导
对${y}^{5}+2y-x-3{x}^{7}=0$求导，得到：
$5{y}^{4}y'+2y'-1-21{x}^{6}=0$，其中$y'$表示$y$对$x$的导数。
步骤 3：解方程
将上述方程整理，得到：
$(5{y}^{4}+2)y'=1+21{x}^{6}$。
解得：$y'=\dfrac {1+21{x}^{6}}{5{y}^{4}+2}$。
对给定的方程${y}^{5}+2y-x-3{x}^{7}=0$，我们首先需要对方程两边同时对$x$求导。根据隐函数求导法则，$y$是$x$的函数，因此在求导过程中需要使用链式法则。
步骤 2：求导
对${y}^{5}+2y-x-3{x}^{7}=0$求导，得到：
$5{y}^{4}y'+2y'-1-21{x}^{6}=0$，其中$y'$表示$y$对$x$的导数。
步骤 3：解方程
将上述方程整理，得到：
$(5{y}^{4}+2)y'=1+21{x}^{6}$。
解得：$y'=\dfrac {1+21{x}^{6}}{5{y}^{4}+2}$。