3.证明等式:-|||-a-b-c 2a 2a-|||-2b b-c-a 2b =((a+b+c))^3.-|||-2c 2c c-a-b

步骤 1：理解行列式
行列式是一个数学概念，用于表示一个方阵的值。对于一个3x3的行列式，其值可以通过以下公式计算：
$$
\left |\begin{matrix} a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i\end{matrix} \right. = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh
$$
步骤 2：应用行列式公式
将给定的行列式代入上述公式中，得到：
$$
\left |\begin{matrix} a-b-c & 2a & 2a\\ 2b & b-c-a & 2b\\ 2c & 2c & c-a-b\end{matrix} \right. = (a-b-c)(b-c-a)(c-a-b) + 2a(2b)(2c) + 2a(2b)(2c) - 2a(2b)(c-a-b) - 2a(2c)(b-c-a) - (a-b-c)(2b)(2c)
$$
步骤 3：化简表达式
化简上述表达式，得到：
$$
(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b) + 8abc - 4abc - 4abc = (a-b-c)(b-c-a)(c-a-b)
$$
步骤 4：证明等式
根据立方差公式，可以得到：
$$
(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b) = (a+b+c)^3
$$
因此，原等式成立。