国家生育政策改变若干年后调查发现，有40%的新生来自有两个孩子的家庭(简称二孩家庭) ，60%的新生来自独生子女家庭。已知二孩家庭中女孩出生率为50%，独生子女家庭中女孩出生率为30%。现从新生中任抽出一名女生，问该女生来自二孩家庭的概率是多少().A.0.2B.C.D.0.3

步骤 1：定义事件
设A表示“抽到的学生来自二孩家庭”，B表示“抽到的学生来自独生家庭”，C表示“抽到的学生是女生”。由题意有：$P(A)=0.4$, $P(B)=0.6$, $P(C|A)=0.5$, $P(C|B)=0.3$。

步骤 2：应用贝叶斯定理
根据贝叶斯定理，要求$P(A|C)$，即女生来自二孩家庭的概率，可以使用公式$P(A|C)=\dfrac {P(C|A)P(A)}{P(C)}$。其中$P(C)$可以通过全概率公式计算，即$P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)$。

步骤 3：计算$P(C)$
$P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)=0.5\times 0.4+0.3\times 0.6=0.2+0.18=0.38$。

步骤 4：计算$P(A|C)$
$P(A|C)=\dfrac {P(C|A)P(A)}{P(C)}=\dfrac {0.5\times 0.4}{0.38}=\dfrac {0.2}{0.38}=\dfrac {10}{19}$。