已知函数f(x)为可导函数,且F(x)为f(x)的一个原函数,则下列关系式不成立的是 ( )A. d[∫f(x)dx]=f(x)dxB. (∫f(x)dx)’=f(x)C. ∫F’(x)dx=F(x)+CD. ∫f’(x)dx=f(x)+C

步骤 1：理解原函数和导数的关系
原函数F(x)是函数f(x)的不定积分，即F(x) = ∫f(x)dx。根据微积分基本定理，F(x)的导数等于f(x)，即F'(x) = f(x)。
步骤 2：分析选项A
选项A表示d[∫f(x)dx] = f(x)dx。根据微积分基本定理，∫f(x)dx = F(x)，所以d[∫f(x)dx] = dF(x) = f(x)dx。因此，选项A成立。
步骤 3：分析选项B
选项B表示(∫f(x)dx)' = f(x)。根据微积分基本定理，∫f(x)dx = F(x)，所以(∫f(x)dx)' = F'(x) = f(x)。因此，选项B成立。
步骤 4：分析选项C
选项C表示∫F'(x)dx = F(x) + C。根据微积分基本定理，F'(x) = f(x)，所以∫F'(x)dx = ∫f(x)dx = F(x) + C。因此，选项C成立。
步骤 5：分析选项D
选项D表示∫f'(x)dx = f(x) + C。根据微积分基本定理，f'(x)的不定积分是f(x) + C，但这里f'(x)是f(x)的导数，而不是F(x)的导数。因此，选项D不成立。