14.一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生,2名四年级学生,(1)在其中任选4名学生,求一、二、四年级的学生各一名的概率,(2)在其中任选5名学生,求一、二、三、四年级的学生均包含在内的概率,(1)已知 P(overline (A))=0.3 P(B)=0.4, P(Aoverline (B))=0.5, 求条件概率 P(B|Acup B),(2)已知 P(A)=1/4, P(B|A)=1/3 P(A|B)=1/2, 求P(A∪B),

(1)(1)根据已知条件，结合古典概型的概率公式，即可求解。
(2)根据已知条件，结合古典概型的概率公式，即可求解。
(2)根据已知条件，结合条件概率公式，即可求解。
(1)(1)$P=\dfrac {{C}_{5}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{12}^{4}}=\dfrac {40}{495}=\dfrac {8}{99}$
(2)$P=\dfrac {{C}_{5}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{5}^{1}{C}_{2}^{2}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{12}^{5}}=\dfrac {100}{792}=\dfrac {25}{198}$
(2)(1)$P(A\overline {B})=P(A)-P(AB)$
$P(A)=P(A)-P(AB)=0.7-P(AB)=0.5\Longrightarrow P(AB)=0.2$
$P(B|A\cup B)=\dfrac {P(B(A\cup B))}{P(A\cup B)}=\dfrac {P(BA)}{P(A)+P(B)-P(AB)}$
$=\dfrac {P(B)-P(AB)}{0.7+0.4-0.2}=\dfrac {0.4-0.2}{0.9}=\dfrac {2}{9}$
(2)由$P(A)=\dfrac {1}{4}$, $P(B|A)=\dfrac {1}{3}$ 得 $P(AB)=P(A)P(B|A)=\dfrac {1}{4}\cdot \dfrac {1}{3}=\dfrac {1}{12}$
由$P(A|B)=\dfrac {P(AB)}{P(B)}=\dfrac {1}{2}$ 得 $P(B)=\dfrac {1}{6}$
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\dfrac {1}{3}$