下列陈述中,哪些是对的,哪些是错的?如果是对的,说明理由;如果是-|||-错的,试给出一个反例.-|||-(1)如果函数f(x)在a连续,那么|f (x)|也在a连续;-|||-(2)如果函数|f(x)|在a连续,那么f(x)也在a连续.

步骤 1：分析函数f(x)在a连续的定义
函数f(x)在a连续的定义是：对于任意的ε>0，存在δ>0，使得当|x-a|<δ时，有|f(x)-f(a)|<ε。这意味着f(x)在a点的极限等于f(a)。

步骤 2：分析|f(x)|在a连续的定义
函数|f(x)|在a连续的定义是：对于任意的ε>0，存在δ>0，使得当|x-a|<δ时，有||f(x)|-|f(a)||<ε。这意味着|f(x)|在a点的极限等于|f(a)|。

步骤 3：证明(1)的正确性
由于|f(x)|-|f(a)|≤|f(x)-f(a)|，如果f(x)在a连续，即|f(x)-f(a)|<ε，那么||f(x)|-|f(a)||<ε也成立，因此|f(x)|也在a连续。

步骤 4：证明(2)的错误性
考虑函数f(x) = 1, x ≥ 0; f(x) = -1, x < 0。这个函数在x=0处不连续，因为f(x)在x=0处的左极限和右极限不相等。但是|f(x)| = 1在x=0处是连续的，因为|f(x)|在x=0处的左极限和右极限都等于1。因此，|f(x)|在a连续并不能保证f(x)也在a连续。