非齐次线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为AX=B,则方程组的一般解为A.AX=B(AX=B是自由未知量)B.AX=B(AX=B是自由未知量)C.AX=B(AX=B是自由未知量)

步骤 1：化简增广矩阵
将增广矩阵化简为行最简形矩阵，以便于求解方程组。增广矩阵为：
$$
\left[\begin{array}{cccc|c}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 2 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{array}\right]
$$
步骤 2：确定自由未知量
观察行最简形矩阵，可以看到第3列和第4列没有主元，因此和是自由未知量。
步骤 3：求解方程组
从行最简形矩阵中，可以得到方程组：
$$
\begin{cases}
x_1 + 2x_2 + 3x_3 + 4x_4 = 5 \\
x_2 + 2x_3 + 3x_4 = 4 \\
x_4 = 2
\end{cases}
$$
将$x_4 = 2$代入第二个方程，得到$x_2 + 2x_3 + 6 = 4$，即$x_2 + 2x_3 = -2$。
将$x_4 = 2$和$x_2 + 2x_3 = -2$代入第一个方程，得到$x_1 + 2x_2 + 3x_3 + 8 = 5$，即$x_1 + 2x_2 + 3x_3 = -3$。
因此，方程组的一般解为：
$$
\begin{cases}
x_1 = -3 - 2x_2 - 3x_3 \\
x_2 = -2 - 2x_3 \\
x_3 = x_3 \\
x_4 = 2
\end{cases}
$$