函数 y=ln (x+sqrt(x^2+1)) 是()。A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数

步骤 1：定义函数
设 $ f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) $，我们需要验证该函数是否为奇函数或偶函数。
步骤 2：计算 $ f(-x) $
计算 $ f(-x) $ 的值，即 $ f(-x) = \ln(-x + \sqrt{x^2 + 1}) $。
步骤 3：化简 $ f(-x) $
化简 $ f(-x) $ 的表达式，利用对数的性质，可以得到 $ f(-x) = \ln\left(\frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 1}}\right) $。
步骤 4：进一步化简
进一步化简得到 $ f(-x) = -\ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) $，即 $ f(-x) = -f(x) $。
步骤 5：判断函数性质
由于 $ f(-x) = -f(x) $，根据奇函数的定义，函数 $ f(x) $ 是奇函数。