设A,B,C均为n阶方阵,则下列叙述正确的是( ).A. 若AB=AC,则B=CB. 若AB=0则A=0或B=0C. AB=BAD. |AB|=|BA|

本题考查矩阵运算的基本性质，特别是矩阵乘法的性质及行列式的性质。解题的关键在于：

1. 矩阵乘法不满足消去律，即$AB=AC$不能推出$B=C$；
2. 零矩阵乘积的非唯一性，即$AB=0$时$A$和$B$不一定均为零矩阵；
3. 矩阵乘法不满足交换律，即一般情况下$AB \neq BA$；
4. 行列式的乘积性质，即$|AB|=|A||B|$且标量乘法满足交换律，因此$|AB|=|BA|$。

选项A分析

若$AB=AC$，则$B=C$
错误。矩阵乘法不满足消去律。例如，若$A$为零矩阵，则无论$B$和$C$是否相等，均有$AB=AC=0$，但$B \neq C$可能成立。

选项B分析

若$AB=0$，则$A=0$或$B=0$
错误。存在非零矩阵相乘为零的情况。例如，设$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix}$，则$AB=0$，但$A \neq 0$且$B \neq 0$。

选项C分析

$AB=BA$
错误。矩阵乘法一般不满足交换律。例如，设$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}$，则$AB=\begin{pmatrix}0&1\\2&0\end{pmatrix}$，而$BA=\begin{pmatrix}0&2\\1&0\end{pmatrix}$，显然$AB \neq BA$。

选项D分析

$|AB|=|BA|$
正确。根据行列式的性质，$|AB|=|A||B|$，而标量乘法满足交换律，故$|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|$。