题目
有两根同样长的铁丝,第一根卖出36米,第二根卖出24米,结果第二根剩下的米数是第一根剩下的2倍.这两根铁丝原来有多长?
有两根同样长的铁丝,第一根卖出36米,第二根卖出24米,结果第二根剩下的米数是第一根剩下的2倍.这两根铁丝原来有多长?
题目解答
答案
这两根铁丝原来有48米长.
解析
考查要点:本题主要考查一元一次方程的应用,涉及如何根据实际问题建立方程并求解。
解题核心思路:
- 设定未知数:设铁丝原长为$x$米。
- 表达剩余长度:根据卖出的米数,分别表示两根铁丝剩下的长度。
- 建立等量关系:利用“第二根剩下的米数是第一根剩下的2倍”这一条件列方程。
- 解方程并验证:通过代数运算求解,最后代入检验合理性。
破题关键点:
- 正确理解倍数关系,明确哪边是“被乘数”,哪边是“乘数”。
- 注意运算符号,避免在列方程时混淆加减关系。
步骤1:设定未知数
设两根铁丝原来的长度均为$x$米。
步骤2:表示剩余长度
- 第一根卖出36米后,剩余长度为:$x - 36$
- 第二根卖出24米后,剩余长度为:$x - 24$
步骤3:建立方程
根据题意,第二根剩下的长度是第一根剩下的2倍,因此:
$x - 24 = 2(x - 36)$
步骤4:解方程
展开并整理方程:
$\begin{align*}x - 24 &= 2x - 72 \\x - 24 - 2x &= -72 \\-x - 24 &= -72 \\-x &= -72 + 24 \\-x &= -48 \\x &= 48\end{align*}$
步骤5:验证结果
- 第一根剩余:$48 - 36 = 12$(米)
- 第二根剩余:$48 - 24 = 24$(米)
24是12的2倍,符合题意。