34、设 X_1, X_2 为随机变量, a, b 为常数, 则 E(aX_1 + bX_2) = aE(X_1) + bE(X_2). (2 分)A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查期望的线性性质，即期望的齐次性和可加性。

解题核心思路：
利用期望的线性性质，将复合表达式分解为单独的期望运算，再结合常数因子进行计算。

破题关键点：

1. 齐次性：常数与随机变量乘积的期望等于常数乘以期望。
2. 可加性：两个随机变量和的期望等于各自期望的和。
   这两个性质无需随机变量独立，因此无论$X_1$与$X_2$是否相关，等式均成立。

根据期望的线性性质，分步推导如下：

步骤1：应用可加性

将复合表达式分解为两个独立的期望：
$E(aX_1 + bX_2) = E(aX_1) + E(bX_2)$

步骤2：应用齐次性

对每个部分提取常数因子：
$E(aX_1) = aE(X_1), \quad E(bX_2) = bE(X_2)$

步骤3：合并结果

将两部分相加，得到最终形式：
$aE(X_1) + bE(X_2)$

结论：原等式成立，因此答案为正确。