|} -1& 1& 1 1& -1& x 1& 1& -1 | . 是关于x的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是 __

步骤 1：计算行列式
根据行列式的定义，计算给定的3x3行列式。行列式可以表示为：
$$
\left |\begin{matrix} -1& 1& 1\\ 1& -1& x\\ 1& 1& -1\end{matrix} | \right.
$$
步骤 2：展开行列式
使用第一行展开行列式，得到：
$$
-1 \cdot \left |\begin{matrix} -1& x\\ 1& -1\end{matrix} | \right. - 1 \cdot \left |\begin{matrix} 1& x\\ 1& -1\end{matrix} | \right. + 1 \cdot \left |\begin{matrix} 1& -1\\ 1& 1\end{matrix} | \right.
$$
步骤 3：计算2x2行列式
计算每个2x2行列式：
$$
-1 \cdot ((-1) \cdot (-1) - x \cdot 1) - 1 \cdot (1 \cdot (-1) - x \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1 - (-1) \cdot 1)
$$
步骤 4：简化表达式
简化上述表达式，得到：
$$
-1 \cdot (1 - x) - 1 \cdot (-1 - x) + 1 \cdot (1 + 1)
$$
$$
= -1 + x + 1 + x + 2
$$
$$
= 2x + 2
$$
步骤 5：确定一次项系数
从简化后的表达式中，可以看出一次项系数为2。