1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:-|||-2 0 1-|||-(1) 1 -4 -1 ;-|||--1 8 3-|||-(2)

步骤 1：理解对角线法则
对角线法则用于计算三阶行列式，其方法是将行列式扩展成一个6项的和，其中三项是主对角线方向的乘积，另外三项是对角线方向的乘积，但要改变符号。

步骤 2：计算主对角线方向的乘积
对于行列式
$$
\begin{vmatrix}
2 & 0 & 1 \\
1 & -4 & -1 \\
-1 & 8 & 3
\end{vmatrix}
$$
主对角线方向的乘积为：
$$
2 \times (-4) \times 3 + 0 \times (-1) \times (-1) + 1 \times 1 \times 8
$$

步骤 3：计算对角线方向的乘积
对角线方向的乘积为：
$$
1 \times (-4) \times (-1) + (-1) \times 8 \times 2 + 0 \times 1 \times 3
$$
但要改变符号，所以实际计算为：
$$
-1 \times (-4) \times (-1) - (-1) \times 8 \times 2 - 0 \times 1 \times 3
$$

步骤 4：计算最终结果
将步骤2和步骤3的结果相加，得到最终结果：
$$
2 \times (-4) \times 3 + 0 \times (-1) \times (-1) + 1 \times 1 \times 8 - 1 \times (-4) \times (-1) - (-1) \times 8 \times 2 - 0 \times 1 \times 3
$$
$$
= -24 + 0 + 8 - 4 + 16 - 0
$$
$$
= -4
$$