3.在函数f(x)= |} 2x& x& -1& 1 -1& -x& 1& 2 3& 2& -x& 3 0& 0& 0& 1 | . 中x^3项的系数是 ()-|||-(A)0; (B) -1 ; (C)1; (D)2。

步骤 1：确定行列式展开的主对角线元素
行列式中，主对角线元素为$2x, -x, -x, 1$。由于最后一行只有最后一个元素为1，其余元素为0，因此行列式可以简化为前三行三列的行列式乘以1。

步骤 2：计算前三行三列的行列式
计算行列式$\left |\begin{matrix} 2x& x& -1\\ -1& -x& 1\\ 3& 2& -x\end{matrix} | \right.$，使用行列式展开定理，以第一行展开：
$$
\begin{align*}
\left |\begin{matrix} 2x& x& -1\\ -1& -x& 1\\ 3& 2& -x\end{matrix} | \right. &= 2x \left |\begin{matrix} -x& 1\\ 2& -x\end{matrix} | \right. - x \left |\begin{matrix} -1& 1\\ 3& -x\end{matrix} | \right. - 1 \left |\begin{matrix} -1& -x\\ 3& 2\end{matrix} | \right. \\
&= 2x((-x)(-x) - (1)(2)) - x((-1)(-x) - (1)(3)) - 1((-1)(2) - (-x)(3)) \\
&= 2x(x^2 - 2) - x(x - 3) - 1(-2 + 3x) \\
&= 2x^3 - 4x - x^2 + 3x + 2 - 3x \\
&= 2x^3 - x^2 - 4x + 2
\end{align*}
$$

步骤 3：确定$x^3$项的系数
从上一步的计算结果中，可以看到$x^3$项的系数为2。