1.计算下列行列式（1）a b-|||-a b^2（2）a b-|||-a b^2（3）a b-|||-a b^2（4）a b-|||-a b^22.解方程a b-|||-a b^23.设a b-|||-a b^2，求a b-|||-a b^2.

1.（1）

二阶行列式用斜线法计算：

（2）

将第一行的-1倍加到第二行可得：

第二行与第三行相等，行列式为0，故可得：

（3）

将第二行的-3倍加到第一行，-2倍加到第三行可得：

将第一行的-6倍加到第三行可得：

用第一列的代数余子式计算可得：

（4）

提取第一行的公因数a，第二行的公因数d，第三行的公因数f可得：

提取第一列的公因数b，第二列的公因数c，第三列的公因数e可得：

将第一行的1倍加到第二行、第三行可得：

用第一列的代数余子式计算可得：

2.解方程

解：将第一行的-1倍加到第二行、第三行可得：

将第二行的-1倍加到第三行可得：

将第三列的1倍加到第二列可得：

用第三行的代数余子式计算可得：

表示出二阶行列式可得：

化简可得：；

解得：或。

3.∵

∴将第一列乘2，第三列乘5可得：

；

在将第一行乘-3可得：

；

故本题的答案是：-60。