设向量组a_1,a_2,a_3线性无关,判断向量组b_1,b_2,b_3的线性相关性。(1) b_1=a_1+a_2,b_2=2a_2+3a_3,b_3=5a_1+3a_2；(2)b_1=a_1+2a_2+3a_3,b_2=2a_1+2a_2+4a_3,b_3=3a_1+a_2+3a_3；(3)b_1=a_1-a_2,b_2=2a_2+a_3,b_3=a_1+a_2+a_3。

步骤 1：确定向量组$$b_1,b_2,b_3$$的线性相关性
向量组$$b_1,b_2,b_3$$的线性相关性可以通过计算它们的秩来确定。如果秩等于向量组的个数，那么向量组线性无关；否则，线性相关。我们可以通过将向量组$$b_1,b_2,b_3$$表示为向量组$$a_1,a_2,a_3$$的线性组合，然后计算系数矩阵的行列式来确定秩。
步骤 2：计算系数矩阵的行列式
对于每个向量组$$b_1,b_2,b_3$$，我们首先将它们表示为向量组$$a_1,a_2,a_3$$的线性组合，然后计算系数矩阵的行列式。如果行列式不为零，那么向量组线性无关；如果行列式为零，那么向量组线性相关。
步骤 3：判断向量组$$b_1,b_2,b_3$$的线性相关性
根据步骤2中计算的行列式，我们可以判断向量组$$b_1,b_2,b_3$$的线性相关性。