40.已知随机变量Xsim B(n,1/2)，且PX=5=1/32，则n=()bigcircA、5bigcircB、4bigcircC、3bigcircD、2

为了确定给定随机变量 $ X \sim B(n, \frac{1}{2}) $ 和 $ P\{X=5\} = \frac{1}{32} $ 时 $ n $ 的值，我们可以使用二项分布的概率质量函数。二项随机变量 $ X $ 的概率质量函数由下式给出： \[ P\{X = k\} = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] 在这个问题中， $ p = \frac{1}{2} $ 和 $ k = 5 $。将这些值代入概率质量函数，我们得到： \[ P\{X = 5\} = \binom{n}{5} \left(\frac{1}{2}\right)^5 \left(\frac{1}{2}\right)^{n-5} = \binom{n}{5} \left(\frac{1}{2}\right)^n \] 已知 $ P\{X = 5\} = \frac{1}{32} $，因此我们可以写成： \[ \binom{n}{5} \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{32} \] 这简化为： \[ \binom{n}{5} \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{32} \] 由于 $ \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32} $，可以推断出 $ n = 5 $。为了确认，我们将 $ n = 5 $ 代回方程： \[ \binom{5}{5} \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 1 \cdot \frac{1}{32} = \frac{1}{32} \] 因此， $ n $ 的值是 $ 5 $。 正确答案是 $\boxed{5}$。