(1)设甲袋中装有n只白球、m只红球;乙袋中装有N只白球、M只红-|||-球.今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球.问取到白-|||-球的概率是多少?-|||-(2)第一只盒子装有5只红球,4只白球;第二只盒子装有4只红球,5只白-|||-球.先从第一盒中任取2只球放入第二盒中去,然后从第二盒中任取一只球.求.-|||-取到白球的概率.

步骤 1：定义事件
定义事件R为从甲袋中取出红球，事件W为从乙袋中取出白球。事件$\overline{R}$为从甲袋中取出白球。

步骤 2：计算概率
根据全概率公式，取到白球的概率为：
$P(W) = P(W|R)P(R) + P(W|\overline{R})P(\overline{R})$
其中，$P(R) = \frac{m}{n+m}$，$P(\overline{R}) = \frac{n}{n+m}$。
在计算$P(W|R)$和$P(W|\overline{R})$时，注意在试验E2中，乙袋球数为N+M+1只；在求$P(W|R)$时，乙袋白球数为N，但在求$P(W|\overline{R})$时，乙袋白球数为N+1，故：
$P(W|R) = \frac{N}{N+M+1}$，$P(W|\overline{R}) = \frac{N+1}{N+M+1}$。

步骤 3：代入计算
将上述概率代入全概率公式中，得到：
$P(W) = \frac{N}{N+M+1} \cdot \frac{m}{n+m} + \frac{N+1}{N+M+1} \cdot \frac{n}{n+m}$
$= \frac{Nm + n(N+1)}{(n+m)(N+M+1)}$
$= \frac{n+N}{n+m}$。

步骤 4：定义事件
定义事件${R}_{i}(i=0,1,2)$为从第一盒中取出的球中有i只是红球，事件W为从第二盒中取出白球。

步骤 5：计算概率
根据全概率公式，取到白球的概率为：
$P(W) = P(W|R_0)P(R_0) + P(W|R_1)P(R_1) + P(W|R_2)P(R_2)$
其中，$P(R_0) = \frac{\binom{4}{2}}{\binom{9}{2}} = \frac{1}{6}$，$P(R_2) = \frac{\binom{5}{2}}{\binom{9}{2}} = \frac{5}{18}$，$P(R_1) = 1 - P(R_0) - P(R_2) = \frac{10}{18}$。
在计算$P(W|R_0)$，$P(W|R_1)$，$P(W|R_2)$时，注意在试验E2中，第二盒球的个数为11，故：
$P(W|R_0) = \frac{7}{11}$，$P(W|R_1) = \frac{6}{11}$，$P(W|R_2) = \frac{5}{11}$。

步骤 6：代入计算
将上述概率代入全概率公式中，得到：
$P(W) = \frac{7}{11} \cdot \frac{1}{6} + \frac{6}{11} \cdot \frac{10}{18} + \frac{5}{11} \cdot \frac{5}{18}$
$= \frac{53}{99}$。