一、某次国际会议7人参加,已知每人至少-|||-与其余人中的4人有共同语言,问服务员能-|||-否将他们安排在同一张圆桌就座,使得每-|||-个人都能与两边的人交谈。

步骤 1：构建图模型
将7个参会代表分别对应为7个点，两个人之间有共同语言，就在两点之间连一条无向边，作出一个无向图。题目要求把7个点放在一个圆周上，使得任意相邻的两点都有边相连。

步骤 2：应用定理
定理：无向图中任意两个点，若他们的度之和大于等于总点数，则这个图必定有包含这2个点的圈。
证明：假设这个图没有包含两个点的圈，则任意两个点的度数之和小于等于总点数减1，这与条件“任意两个点的度数之和大于等于总点数”矛盾。

步骤 3：验证条件
根据题目条件，每个人至少与其余人中的4人有共同语言，即每个点的度数至少为4。对于任意两个点，它们的度数之和至少为8，而总点数为7，满足定理条件。

步骤 4：结论
由定理得，这个图必有包含两个点的圈，即服务员的要求是可能满足的。