10． 设 A，B，C 均为 n 阶方阵，则下列叙述正确的是()．A．(AB)C=A(BC)B．若 AB=AC，则 B=CC．若 AB=0，则 A=0 或 B=0D．若 A2=A，则 A=E 或 A=0

本题考查矩阵运算的基本性质，重点在于区分矩阵乘法与数乘的不同特性。解题核心在于：

1. 矩阵乘法的结合律成立；
2. 消去律在矩阵乘法中不成立；
3. 零乘积的非唯一性；
4. 幂等矩阵（满足$A^2=A$）不一定为单位矩阵或零矩阵。

选项A：$(AB)C = A(BC)$

矩阵乘法满足结合律，即无论先计算前两个矩阵相乘还是后两个矩阵相乘，结果均相同。因此选项A正确。

选项B：若$AB=AC$，则$B=C$

若$A$不可逆（如$A$为零矩阵），即使$AB=AC$，$B$和$C$也可能不相等。因此消去律不成立，选项B错误。

选项C：若$AB=0$，则$A=0$或$B=0$

存在非零矩阵$A$和$B$，使得$AB=0$。例如：
$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix} \quad \Rightarrow \quad AB=0.$
因此选项C错误。

选项D：若$A^2=A$，则$A=E$或$A=0$

存在非$E$和非零矩阵满足$A^2=A$，例如投影矩阵：
$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix} \quad \Rightarrow \quad A^2=A.$
因此选项D错误。