一、单选题。(共50题,总共100分)-|||-11. (int )_(-1)^2|1-x|dx= () .(2分)-|||-A. dfrac (5)(2)-|||-。1/2-|||-C.0-|||-D.-1

考查要点：本题主要考查定积分中绝对值函数的处理方法，即通过分段积分来消除绝对值符号的影响。

解题核心思路：

1. 确定分界点：找到绝对值内部表达式为零的点（本题中为$x=1$），将积分区间分为$[-1,1]$和$[1,2]$。
2. 分段处理：在每个子区间内，根据绝对值内部表达式的正负号，去掉绝对值符号，转化为普通函数积分。
3. 分别计算并求和：对两个子区间分别积分后相加，得到最终结果。

关键点：

• 分界点的确定是破题关键，需准确找到绝对值内部表达式为零的点。
• 积分公式的正确应用，尤其是二次函数的积分形式。

步骤1：确定分界点
绝对值函数$|1-x|$的分界点为$x=1$，因此将积分区间分为$[-1,1]$和$[1,2]$。

步骤2：分段处理绝对值

• 当$x \in [-1,1)$时，$1-x \geq 0$，故$|1-x| = 1-x$。
• 当$x \in [1,2]$时，$1-x \leq 0$，故$|1-x| = x-1$。

步骤3：分段积分

1. 计算$\int_{-1}^{1} (1-x) \, dx$
   积分结果为：
   $\left[ x - \frac{1}{2}x^2 \right]_{-1}^{1} = \left(1 - \frac{1}{2}(1)^2\right) - \left(-1 - \frac{1}{2}(-1)^2\right) = 0.5 - (-1.5) = 2$

2. 计算$\int_{1}^{2} (x-1) \, dx$
   积分结果为：
   $\left[ \frac{1}{2}x^2 - x \right]_{1}^{2} = \left(\frac{1}{2}(2)^2 - 2\right) - \left(\frac{1}{2}(1)^2 - 1\right) = 0 - (-0.5) = 0.5$

步骤4：求和
总积分值为$2 + 0.5 = \frac{5}{2}$，对应选项A。