设u=2xy-z 2 ，则u在点M（2，-1，1）处的梯度为 ____ i +4 j -2 k -2 i +4 j -2 k ．

步骤 1：计算偏导数
首先，我们需要计算函数u=2xy-z^{2}在点M（2，-1，1）处的偏导数。偏导数是函数在某一点处沿坐标轴方向的变化率。
步骤 2：计算u关于x的偏导数
u关于x的偏导数为u_x=2y。将点M（2，-1，1）的坐标代入，得到u_x|_{（2，-1，1）}=-2。
步骤 3：计算u关于y的偏导数
u关于y的偏导数为u_y=2x。将点M（2，-1，1）的坐标代入，得到u_y|_{（2，-1，1）}=4。
步骤 4：计算u关于z的偏导数
u关于z的偏导数为u_z=-2z。将点M（2，-1，1）的坐标代入，得到u_z|_{（2，-1，1）}=-2。
步骤 5：计算梯度
函数u在点M（2，-1，1）处的梯度为∇u=（u_x，u_y，u_z）=（-2，4，-2）。