[题目]设A,B,C为3个事件,且-|||-(A)=P(B)=dfrac (1)(4) , (C)=dfrac (1)(3) ,-|||-P(AB)=P(BC)=0 . (AC)=dfrac (1)(12) .求A,B,-|||-C至少有一个发生的概率.

步骤 1：应用概率公式
根据概率论中的加法公式，三个事件A、B、C至少有一个发生的概率可以表示为：
\[ P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(BC) - P(AC) + P(ABC) \]

步骤 2：代入已知条件
根据题目给出的条件，代入上述公式：
\[ P(A \cup B \cup C) = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} - 0 - 0 - \dfrac{1}{12} + P(ABC) \]

步骤 3：计算结果
由于题目中给出 $P(AB)=P(BC)=0$，这意味着事件A和B、事件B和C同时发生的概率为0，因此 $P(ABC)$ 也必然为0。因此，公式简化为：
\[ P(A \cup B \cup C) = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{12} \]
\[ P(A \cup B \cup C) = \dfrac{3}{12} + \dfrac{3}{12} + \dfrac{4}{12} - \dfrac{1}{12} \]
\[ P(A \cup B \cup C) = \dfrac{9}{12} \]
\[ P(A \cup B \cup C) = \dfrac{3}{4} \]