从 a 个 女生和 b 个 男生组成的班级中不重复地随机点名令Ak = “第 k 个 点到男生 ” B = “第 3 个 才点到女生” C = “前 3 个 点到女生 ”( 1 ) 请引入适当的样本空间将 事件Ak表为其子集 ; ( 2 ) 用事件 Ak( k = 1 , 2 , 3 ) 表示 事件 B 和 C

首先，让我们引入适当的样本空间来表示事件，然后使用事件来表示事件B和C。

样本空间的定义：

考虑从a个女生和b个男生组成的班级中随机点名，可以将每次点名看作是一个试验，试验的结果是被点到的学生。

样本空间 S 可以表示为所有可能的点名结果的集合，其中每个元素都是一个长度为 a + b 的序列，其中前 a 个元素表示被点到的女生，后 b 个元素表示被点到的男生。

样本空间 S 的大小为 (a + b)!，因为这是一个排列问题，需要考虑不同的点名顺序。

现在，让我们表示事件（第 k 个点到男生）为其子集：

事件 可以表示为样本空间 S 中那些满足以下条件的样本：

第 k 个元素是男生。

其余的元素可以是男生或女生。

事件  的大小可以通过计算满足上述条件的样本数来确定，具体计算方式为 ，其中 C(n, r) 表示从n个元素中选择r个元素的组合数。

接下来，我们使用事件 （k = 1, 2, 3）来表示事件 B 和 C：

(1) 事件 B（第3个点到女生）可以表示为：

B =  的补集，即 B =

(2) 事件 C（前3个点到女生）可以表示为：

现在，我们已经用适当的样本空间和事件表示方式来描述事件，B和C。这些表示方式基于点名结果的性质和排列组合的概念。