t -1 2 1-|||-设A= 2 3 3 4 若 |AB|=25 则 t=() ()-|||-B=

考查要点：本题主要考查矩阵乘法、行列式的计算以及绝对值方程的解法。
解题思路：

1. 矩阵乘法：先计算矩阵$A$和$B$的乘积$AB$，得到新的矩阵；
2. 行列式计算：根据$2 \times 2$矩阵行列式的公式，计算$|AB|$；
3. 绝对值方程：根据$|AB|=25$建立方程，解出$t$的值。
   关键点：矩阵乘法的正确性、行列式展开的准确性、绝对值方程的分类讨论。

步骤1：计算矩阵乘积$AB$
矩阵$A$与$B$的乘积为：
$AB = \begin{pmatrix}t \cdot 2 + (-1) \cdot 3 & t \cdot 1 + (-1) \cdot 4 \\2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 & 2 \cdot 1 + 3 \cdot 4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2t - 3 & t - 4 \\13 & 14\end{pmatrix}$

步骤2：计算行列式$|AB|$
根据$2 \times 2$矩阵行列式的公式：
$|AB| = (2t - 3) \cdot 14 - (t - 4) \cdot 13 = 28t - 42 - 13t + 52 = 15t + 10$

步骤3：解绝对值方程
根据题意$|15t + 10| = 25$，分两种情况讨论：

1. 当$15t + 10 = 25$时：
   $15t = 15 \quad \Rightarrow \quad t = 1$
2. 当$15t + 10 = -25$时：
   $15t = -35 \quad \Rightarrow \quad t = -\frac{7}{3}$