题目
常用函数1(t)拉氏变换L[1(t)]为()。A. sB. 1/sC. 1/s 2D. 1
常用函数1(t)拉氏变换L[1(t)]为()。
A. s
B. 1/s
C. 1/s 2
D. 1
题目解答
答案
B. 1/s
解析
步骤 1：定义拉普拉斯变换
拉普拉斯变换是一种将时间域函数转换为复数域函数的数学工具。对于一个函数f(t)，其拉普拉斯变换定义为：L[f(t)] = F(s) = ∫_0^∞ e^(-st) f(t) dt，其中s是一个复数变量。
步骤 2：应用拉普拉斯变换到1(t)
对于常数函数1(t)，其拉普拉斯变换为：L[1(t)] = ∫_0^∞ e^(-st) * 1 dt = ∫_0^∞ e^(-st) dt。这个积分可以通过直接计算得出。
步骤 3：计算积分
计算上述积分，我们得到：L[1(t)] = ∫_0^∞ e^(-st) dt = [-1/s * e^(-st)]_0^∞ = 0 - (-1/s) = 1/s。因此，1(t)的拉普拉斯变换为1/s。
拉普拉斯变换是一种将时间域函数转换为复数域函数的数学工具。对于一个函数f(t)，其拉普拉斯变换定义为：L[f(t)] = F(s) = ∫_0^∞ e^(-st) f(t) dt，其中s是一个复数变量。
步骤 2：应用拉普拉斯变换到1(t)
对于常数函数1(t)，其拉普拉斯变换为：L[1(t)] = ∫_0^∞ e^(-st) * 1 dt = ∫_0^∞ e^(-st) dt。这个积分可以通过直接计算得出。
步骤 3：计算积分
计算上述积分，我们得到：L[1(t)] = ∫_0^∞ e^(-st) dt = [-1/s * e^(-st)]_0^∞ = 0 - (-1/s) = 1/s。因此，1(t)的拉普拉斯变换为1/s。