[题目]设 =dfrac (1)({log )_(2)11}+dfrac (1)({log )_(3)11}+dfrac (1)({log )_(4)11}+dfrac (1)({log )_(5)11}-|||-则 ()-|||-A、 lt Plt 1-|||-B、 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_1a408da1e843df66560efef935e93b6c.jpglt Plt 2-|||-C、 lt Plt 3-|||-D、 lt Plt 4

考查要点：本题主要考查对数的换底公式、对数运算性质的应用，以及对数值范围的估算能力。

解题核心思路：

1. 换底公式：将每个分式项转换为以11为底的对数，简化表达式。
2. 对数加法性质：将多个对数相加转化为对数的乘积形式。
3. 数值估算：通过比较11的整数次幂与乘积结果，确定对数值的范围。

破题关键点：

• 灵活应用换底公式，将原式中的分式转化为以11为底的对数。
• 利用对数运算性质合并项，简化计算。
• 结合11的幂次范围，快速判断结果区间。

步骤1：应用换底公式转换项
根据换底公式，$\dfrac{1}{\log_k 11} = \log_{11} k$，因此原式可变形为：
$P = \log_{11}2 + \log_{11}3 + \log_{11}4 + \log_{11}5$

步骤2：合并对数项
利用对数加法性质$\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$，合并所有项：
$P = \log_{11}(2 \times 3 \times 4 \times 5) = \log_{11}120$

步骤3：估算$\log_{11}120$的范围

• 已知$11^1 = 11$，$11^2 = 121$，而$11 < 120 < 121$。
• 因此，$\log_{11}11 < \log_{11}120 < \log_{11}121$，即$1 < P < 2$。