(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2-1}，则其解析区域为（）(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2-1}(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2-1}(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2-1}(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2-1}

步骤 1：确定函数的定义域
函数$f(z)={z}^{2}+\dfrac {1}{{z}^{2}-1}$中，分母${z}^{2}-1$不能为0，因此需要求解${z}^{2}-1=0$的解，以确定函数的定义域。
步骤 2：求解${z}^{2}-1=0$
解方程${z}^{2}-1=0$，得到$z=\pm 1$。这意味着当$z=\pm 1$时，函数$f(z)$的分母为0，函数在这些点上没有定义。
步骤 3：确定函数的解析区域
由于函数$f(z)$在$z=\pm 1$时没有定义，因此函数的解析区域为复数域C中除去$z=\pm 1$的点，即$\{ z|z\in C,z\neq \pm 1\} $。