用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。=2(x)_(1)+3(x)_(2)=2(x)_(1)+3(x)_(2)

步骤 1：绘制约束条件
首先，我们需要将给定的约束条件绘制在坐标系中。约束条件为：
1. $4{x}_{1}+6{x}_{2}\geqslant 6$
2. $4{x}_{1}+2{x}_{2}\geqslant 4$
3. ${x}_{1},{x}_{2}\geqslant 0$

步骤 2：确定可行域
将上述约束条件绘制在坐标系中，确定可行域。可行域是所有约束条件的交集，即满足所有约束条件的点的集合。

步骤 3：确定目标函数的等值线
目标函数为 $minz=2{x}_{1}+3{x}_{2}$。我们需要找到目标函数的等值线，即 $2{x}_{1}+3{x}_{2}=C$，其中 $C$ 是常数。通过改变 $C$ 的值，我们可以得到一系列平行的等值线。

步骤 4：找到最优解
在可行域内，找到目标函数的等值线与可行域的交点，使得目标函数的值最小。这个交点即为最优解。

步骤 5：分析最优解
根据图形分析，最优解可能为唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。